(um círculo vicioso do) círculo vicioso

***Pensando, sem parar para pensar, que Álgebra Linear na verdade não é tão álgebra assim (pensei nisso porque os graduandos de engenharia a chamam de 'álgebra', enquanto nós, os da Matemática, a chamamos de 'linear'), que o nome não é tão justo (mas que deve ter permanecido por motivos históricos, ou dito de outra forma, por inércia ou uma "indução" [embora não tenha tanta convicção da usabilidade desse último termo]), cheguei a uma forma mais clara de pensar sobre o que é um círculo vicioso.
(Não é tão justo porque álgebra pode ser precisada em um sentido [o mesmo das sigma-álgebras {esses colchetes servem para que eu não me esqueça do que eu quis dizer com os parêntesis}], e na verdade a motivação da álgebra linear é estudar o que é linear.)
Como já escrevi algumas vezes, um círculo vicioso não é um círculo. Círculos são melhor caracterizados com a noção da distância (ou ângulos, mas se prova que é equivalente [isso é resultado do Tales de Mileto!]), e a noção de círculo vicioso é mais topológica.
Acho que se quisermos intepretar de uma forma geométrica um círculo vicioso, devemos pensar em uma curva simples fechada. Isto é, algo homeomorfo a S¹. Dito de outra maneira, uma linha que não se cruza (simples) e não tem início nem fim (fechada). Tipo um círculo, mas também um quadrado ou uma elipse. Ou outra coisa que se desenhe, começando e terminando no mesmo ponto sem cruzamentos. Percorrê-la seria um círculo vicioso; passar sempre pelos mesmos lugares, sempre; para mim me parece uma boa associação.
Com essa associação, o círculo é um círculo vicioso, enquanto nominalmente, pelas regras comuns de formação de palavras (como "japonês musculoso"), um círculo vicioso devia ser cada um de ser seus componentes*, em especial o círculo. Mas o círculo é um caso especial de círculo vicioso, veja só ao que se chega! É como se o japonês fosse um caso especial de japonês que tivesse músculos grandes e salientes.
Claro que há alguns erros no que escrevemos acima. Isso se deve, principalmente, ao uso do verbo ser. Como já devo ter escrito alguma vez nesse blog, há dois usos para o "é".** Um deles é de pertinência, o outro de igualdade. Quando usamos o "é" no caso anterior, seria de pertinência, de que todo círculo vicioso seria um círculo (nominalmente), ou de que todo círculo é uma curva fechada e simples.
Aqui mais um exemplo interessante. Um círculo não-degenerado (degenerado seria um ponto, que é um círculo de raio 0) é um círculo, sem muita dificuldade. Mas às vezes se consideram extensões do conceito nas quais se estende o nome. Um exemplo (prefiro não falar da reta estendida, para evitar estender, digo, repetir palavras) seriam os "pontos do infinito" ou a "reta no infinito", na Geometria Projetiva (são elementos ideais). Na verdade, generalizando, um ponto ideal tem esse nome porque não é propriamente um ponto, mas em algumas circunstâncias pode ser pensado dessa maneira.
Voltando, sem completar a volta em, ao círculo vicioso. Que bela criação ele é, a ponto de gerar discussões solitárias que considero tão interessantes. Ah, esquece esse parágrafo.
Acho que se alguém já se pôs a pensar nesse problema, ou melhor, nessa situação que é o círculo ser um círculo vicioso, já se tem um grande lucro. Acho que melhor (mais instrutivo) faz essa pessoa ficar pensando nisso do que ler aqui o que eu diria a respeito; se achar interessante, experimente escrever no seu blog. (E de preferência me avisa.)

*Há quem prefira "suas componentes". Não sei se há algum correto.
**Também há dois usos para o "há"; num deles deve-se entender como equivalente a "há pelo menos" e o outro, se diz que "há isso" pode ser entendido como "há isso e somente isso", dentro de um devido contexto.)
***Em vez dos parêntesis, usarei essas notas de fim de texto. Mas isso é um abuso. Pense nisso. (Isso o que? Pense!)

Enquanto escrevia, achei mais dois exemplos: um cruzeiro real não é um real, nem um cruzeiro, e um alemão batata não é uma batata. (Para entender isso precisa ter alguma cultura regional.)