das caracterizações

Esse consegue ser um assunto delicado: o que são as palavras. Claro, "hai" palavras de tudo que é jeito, mas vou observar mais o[ que ]s[e chama de] nomes. (Encolha os colchetes, se quiser. Note aqui o uso de um símbolo inconfundível, ao menos para mim.)
Tanto substantivos como adjetivos definem conjuntos. Ou são propriedades, o que dá no mesmo. (Há não muito tempo atrás, pensei em novas coisas:) Há diferenças, e fortes, entre adjetivos e substantivos, ao menos sobre como eles definem subconjuntos. Os substantivos são "absolutos", ou seja, faz sentido falar em "um gato" ou "uma cadeira" sem muitos problemas. Já (a minha grande "descoberta") os adjetivos dependem dos substantivos; eles também significam propriedades, mas ao mesmo tempo seus significados se subordinam ao tipo de coisa que estão qualificando. (Usarei exemplos matemáticos pois os sentidos são muito bem definidos.) Assim, ser ortogonal é uma característica de uma matriz ou de um par de retas no plano, embora ortogonal tenha um sentido bem distinto para cada caso. Não faz sentido pedir o que é um número ortogonal, ou uma pessoa ortogonal. A não ser que definamos um sentido previamente; para mim ainda é desconhecido. Também não faz sentido pedir o que é "ser simples", embora eu saiba que um grupo (no sentido matemático) é simples quando não possui subgrupos normais. E normais, aqui, é uma forma de caracterizar os subgrupos. Pedir todas as coisas que são normais é pedir demais; podemos saber, sim, que normal tem algum sentido quando dedicado a um objeto específico. Repare que falo de adjetivos e substantivos; os adjetivos formam subconjuntos dos substantivos, como as matrizes ortogonais que acima de tudo são matrizes; ortogonais separa algumas delas.

A fim de curiosidade:
Duas retas no plano são ortogonais entre si quando se intersectam e essa interseção forma quatro ângulos retos. (Aqui perdi a chance de dizer algo bonitinho.)
Uma matriz é ortogonal quando é quadrada e tem colunas ortonormais. (Heim??)
Um subgrupo H de um grupo G é normal quando existe o grupo quociente G / H. (Como?)
(Note que isso são definições, e não relações de pertinência ou subordinação, como dizer que um número natural é inteiro.)
(Ao contrário de algumas expressões, um grupo quociente é um grupo. E sendo um grupo [substantivo], tem a característica de ser um grupo quociente [adjetivo].)